Linear Vs Glidande Medelvärde Trendlinje

Excel Trendlines. En av de enklaste metoderna för att gissa en allmän trend i dina data är att lägga till en trendlinje till ett diagram. Trendlinjen är lite lik en linje i ett linjediagram, men det kopplar inte varje datapunkt precis som en linje diagram representerar en trendlinje all data Det betyder att mindre undantag eller statistiska fel vunnit t distrahera Excel när det gäller att hitta rätt formel I vissa fall kan du också använda trendlinjen för att prognosa framtida data. Charts som stöder trendlinjer. Trendlinjen Kan läggas till i 2-D-diagram, t. ex. område, streck, kolumn, rad, lager, XY scatter och bubbla. Du kan inte lägga till en trendlinje till 3-D, Radar, Pie, Area eller Donut charts. Adding en trendlinje. När du har skapat ett diagram högerklickar du på dataserien och väljer Lägg till trendlinje En ny meny visas till vänster om diagrammet. Här kan du välja en av trendlinjetyperna genom att klicka på en av radioknapparna. Trendlinjer, det finns position som kallas Display R-kvadrerat värde på diagrammet Det sho Ws du hur en trendlinje är anpassad till data Det kan få värden från 0 till 1 Ju närmare värdet är till 1 desto bättre passar det i diagrammet. Trendlinjetyper. Linjär trendlinje. Denna trendlinje används för att skapa en rak linje för en enkel , Linjära dataset Data är linjär om systemdatapunkterna liknar en linje. Den linjära trendlinjen indikerar att något ökar eller minskar med en jämn hastighet. Här är ett exempel på datorsalget för varje månad. Logaritmisk trendlinje. Den logaritmiska trendlinjen är Användbart när du måste hantera data där förändringshastigheten ökar eller minskar snabbt och stabiliseras sedan. Vid en logaritmisk trendlinje kan du använda både negativa och positiva värden. Ett bra exempel på en logaritmisk trendlinje kan vara en ekonomisk kris arbetslösheten blir högre men efter ett tag stabiliseras situationen. Polynomial trendlinje. Denna trendlinje är användbar när du arbetar med oscillerande data - till exempel när du analyserar vinster och förluster över en la Rge dataset Graden av polynomet kan bestämmas av antalet datafluktuationer eller antalet böjningar, det vill säga de kullar och dalar som uppträder på kurvan. En order 2 polynomisk trendlinje brukar ha en kulle eller dal Ordning 3 har i allmänhet en eller två kullar eller dalar Beställa 4 har i allmänhet upp till tre. Följande exempel illustrerar förhållandet mellan hastighet och bränsleförbrukning. Strömtänklinje. Denna trendlinje är användbar för dataset som används för att jämföra mätresultat som ökar vid en förutbestämd ränta Till exempel acceleration av en racerbil med en sekunders intervaller. Du kan inte skapa en strömtriktlinje om dina data innehåller noll - eller negativa värden. Exponential trendlinje. Den exponentiella trendlinjen är mest användbar när datavärdena stiger eller faller vid en ständigt ökande priser Det används ofta i vetenskap Det kan beskriva en befolkning som växer snabbt i efterföljande generationer Du kan inte skapa en exponentiell trendlinje om dina data innehåller noll eller negativa värden. Ett bra exempel på denna trendlinje är sönderfallet av C-14. Eftersom du kan se detta är ett perfekt exempel på en exponentiell trendlinje eftersom R-kvadreringsvärdet är exakt 1.Movingmedelvärdet. Det glidande genomsnittet släpper raderna för att visa ett mönster eller en trend tydligare Excel gör det genom att beräkna det glidande medlet för ett visst antal värden som ställts in med ett Period-alternativ, som som standard är inställt på 2 Om du ökar detta värde beräknas medelvärdet från fler datapunkter så att linjen blir jämnare Det rörliga genomsnittet visar trender som annars skulle vara svåra att se på grund av buller i data. Ett bra exempel på en praktisk användning av denna trendlinje kan vara en Forex-marknad. En trendlinje är En linje överlagrad på ett diagram som visar dataens övergripande riktning Google Charts kan automatiskt skapa trendlinjer för scatterdiagram, streckdiagram, kolumnscheman och raddiagram. Google Charts stöder tre typer av trendlinjer linjär, polynom och e Xponential. Linear trendlines. A linjär trendlinje är den raka linjen som närmast approximerar data i diagrammet. För att vara exakt är det linjen som minimerar summan av kvadrerade avstånd från varje punkt till den. I diagrammet nedan kan du se En linjär trendlinje på ett scatterdiagram som jämnar åldern av sockerkartor till diametern på deras strumpor. Du kan sväva över trendlinjen för att se ekvationen beräknad av Google Charts 4 885 gånger diametern 0 730. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och Iframes. To rita en trendlinje på ett diagram, använd trendlinjealternativet och ange vilken dataserie som ska användas. Senast trendlinjer är den vanligaste typen av trendlinje Men ibland är en kurva bäst för att beskriva data, och för det behöver vi en annan typ av trendlinjen. Exponential trendlines. Om dina data bäst förklaras av en exponentiell form e ax b kan du använda typattributet för att ange en exponentiell trendlinje, som visas nedan. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Notera Till skillnad från linjära trendlinjer finns det flera olika sätt att beräkna exponentiella trendlinjer. Vi tillhandahåller bara en metod just nu, men kommer att stödja mer i framtiden, så det är möjligt att namnet eller Beteendet hos den nuvarande exponentiella trendlinjen kommer att förändras. För det här diagrammet använder vi också visibleInLegend sant för att visa exponentialkurvan i legend. Changing color. By default är trendlinjer färgade samma som dataserien men ljusare. Du kan åsidosätta det med färgattributet Här kartlägger vi hur många siffror som har beräknats per år under en beräkningsmässigt fruktbar period och färgar den exponentiella trendlinjen grön. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Here är trendlinjerna spec. Polynomial trendlines. För att generera en polynomisk trendlinje anger du typ av polynom och en grad Använd med försiktighet, eftersom de ibland kan leda till missvisande resultat I exemplet nedan, där en grovt linjär dataset är ritad med en kubisk grad 3 trendlinje. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Notera att plummet efter den sista datapunkten endast är synlig eftersom vi artificiellt förlängde den horisontella axeln till 15 utan att ha satt till 15, skulle det ha sett så ut. Detta avsnitt kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Same data, samma polynomial, olika fönster på data. Options Full HTML. Changing opacity och line width. You kan ändra transparens av trendlinjen genom att ställa opacitet till ett värde mellan 0 0 och 1 0, och linjebredden genom att ställa in lineWidth-alternativet. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. LineWidth-alternativet räcker för de flesta användningsområden, men om du gillar utseendet finns det ett pointSize-alternativ som kan användas för att anpassa storleken på de valbara punkterna inom trendlinjen. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Just som ljus är både en våg och en partikel, en trendlinje är både en linje och en massa punkter. Vilken användare ser beror på hur de interagerar med det normalt en rad, men när de Sväva över trendlinjen kommer en viss punkt att markeras Den punkten kommer att ha en diameter som är lika med trendlinjen punktstorleken om den definieras, annars. en globala punktstorlek om den definieras. Men om du ställer in antingen den globala eller den trendlinjepunktstorleken Alternativet kommer alla väljbara punkter att visas, oberoende av trendlinjen s lineWidth. Options Full HTML. Make points visible. Trendlines är constucted genom att stämpla en massa prickar på diagrammet. Trendlinjen s pointsVisible alternativet avgör om poängen för en viss trendlinjen är synlig Standardalternativet för alla trendlinjer är sant men om du vill stänga av siktens sikt för din första trendlinje, ställ in false. Tabellen nedan visar att siktet på po ints på en trendlinje basis. Detta avsnitt kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Options Full HTML. Changing etiketten. Som standard, om du väljer visibleInLegend, visar etiketten ekvationen för trendlinjen. Du kan använda labelInLegend för att ange en annan etikett. Här visas en trendlinje för Vart och ett av två serier, ställer in etiketterna i legenden till Bug line för serie 0 och Testlinjeserie 1. Detta avsnitt kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Bestämningskoefficienten som heter R 2 i statistik, identifierar hur nära en trendlinje matcher data En perfekt korrelation är 1 0, och en perfekt antikorrelation är 0 0. Du kan avbilda R 2 i legenden av ditt diagram genom att ställa in showR2-alternativet till true. Det här avsnittet kräver en webbläsare som stöder JavaScript och iframes. Om inte annat anges är innehållet på denna sida licensierat under Creative Commons Attribution 3 0 Licens och kodprover licensieras enligt Apache 2 0-licensen. För mer information, se vår webbplatspolicy Java Är ett registrerat varumärke som tillhör Oracle och eller dess dotterbolag. 23, 2017.Product Info. Moving genomsnittliga och exponentiella utjämningsmodeller. Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga gångmodeller och linjära trendmodeller, nonseasonal mönster och trender extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Den grundläggande Antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt lokalt medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden. Detta kan övervägas Som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-without-drift-modellen. Den samma strategin kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend. Ett rörligt medelvärde kallas ofta en jämn version av den ursprungliga serien eftersom kortfristig medelvärde har Effekten av utjämning av stötarna i originalserien Genom att justera graden av utjämning av det rörliga genomsnittets bredd kan vi hoppas att hitta någon form av optimal balans mellan pe Rformance av medel - och slumpmässiga gångmodeller Den enklaste typen av medelvärdesmodell är det enkla lika viktade rörliga medelvärdet. Prognosen för värdet av Y vid tiden t 1 som är gjord vid tiden t är lika med det enkla genomsnittet för det senaste m observationer. Här och på andra ställen kommer jag att använda symbolen Y-hat för att kunna förutse en prognos av tidsserie Y som gjorts så tidigt som möjligt före en given modell. Detta medel är centrerat vid period-m 1 2, vilket innebär att uppskattningen av Den lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom det verkliga värdet av det lokala medelvärdet med ca m 1 2 perioder Således säger vi att medeltal för data i det enkla glidande medlet är m 1 2 relativt den period som prognosen beräknas för det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkterna i data. Om du till exempel medger de senaste 5 värdena kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m 1, Den enkla glidande SMA-modellen motsvarar den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Om m är mycket stor jämförbar med längden av uppskattningsperioden är SMA-modellen lika med medelmodellen. Som med vilken parameter som helst av en prognosmodell är det vanligt för att justera värdet på ki n för att få den bästa passformen till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar uppvisa slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel. Låt oss försöka passa det med en slumpmässig promenad modell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde av 1 term. Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därigenom väljer den mycket av bruset i data, de slumpmässiga fluktuationerna samt signalen den lokala medelvärde Om vi ​​istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser. Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga gångmodellen i detta fall Medelåldern för data i detta prognosen är 3 5 1 2, så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare. Notera att den långsiktiga termiska prognoser från SMA mod el är en horisontell rak linje, precis som i den slumpmässiga promenadmodellen. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Även om prognoserna från slumpmässig promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet, kommer prognoserna från SMA-modellen är lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla rörliga genomsnittet blir inte större eftersom prognosen för horisonten ökar. Detta är uppenbarligen inte korrekt. Tyvärr finns ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde öka för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre horisont. Till exempel kan du skapa ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt, etc inom det historiska dataprovet. Du kan sedan beräkna provstandardavvikelserna av fel vid varje prognos h orizon och konstruera sedan konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar av lämplig standardavvikelse. Om vi ​​försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt. Medelåldern är Nu 5 perioder 9 1 2 Om vi ​​tar ett 19-årigt glidande medelvärde, ökar medeltiden till 10. Notera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-årigt genomsnitt. Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över de tre och 9-siktiga genomsnitten, och Deras andra statistik är nästan identiska Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. Tillbaka till början av sidan. Brons s Exponentiell utjämning exponentiellt vägd glidande medelvärdet. Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de senaste k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer Intuitivt bör tidigare data diskonteras mer gradvis - till exempel bör den senaste observationen Få lite mer vikt än 2: a senast och 2: a senast bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämning SES-modellen åstadkommer detta. Låt beteckna en utjämningskonstant ett tal mellan 0 och 1 Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den aktuella nivån, dvs det lokala medelvärdet av serien som uppskattat från data upp till idag. Värdet av L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde som detta. Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där kontrollen av det interpolerade värdet är så nära som möjligt cent observation Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet. Evivalent kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner I den första versionen är prognosen en interpolering Mellan föregående prognos och tidigare observation. I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel. Erroren vid tidpunkten t I den tredje versionen är prognosen en exponentiellt viktad dvs diskonterat glidande medelvärde med rabattfaktor 1.Interpoleringsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du implementerar modellen på ett kalkylblad som passar i en enda cell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet av lagras. Notera att om 1, motsvarar SES-modellen en slumpmässig promenadmodell wit träväxt Om 0, motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet Return to top of the page. Den genomsnittliga åldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 relativ till den period som prognosen beräknas för. Detta är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie. Därför tenderar den enkla glidande genomsnittliga prognosen att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 period. Till exempel när 0 5 fördröjningen är 2 perioder när 0 2 fördröjningen är 5 perioder då 0 1 fördröjningen är 10 perioder och så vidare. För en given medelålder, dvs mängden fördröjning, är den enkla exponentiella utjämning SES-prognosen något överlägsen den enkla rörelsen genomsnittlig SMA-prognos eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen - det är något mer responsivt på förändringar som inträffade under det senaste. Till exempel har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 0 2 båda en genomsnittlig ålder av 5 för da ta i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de senaste 3 värdena än SMA-modellen och samtidigt glömmer det inte helt värderingar som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som är kontinuerligt variabel så att den lätt kan optimeras genom att använda en solveralgoritm för att minimera medelkvadratfelet. Det optimala värdet av SES-modellen för denna serie visar sig Att vara 0 2961, som visas här. Medelåldern för data i denna prognos är 1 0 2961 3 4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är En horisontell rak linje som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Men notera att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics nu avviker på ett rimligt sätt och att de är väsentligt smalare än förtroendeintervallet för rand Om walk-modellen SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell, så den statistiska teorin om ARIMA-modeller ger en bra grund för att beräkna konfidensintervaller för SES-modell SES-modellen är speciellt en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA 1-term och ingen konstant term som annars kallas en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant MA1-koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar Kvantitet 1- i SES-modellen Om du till exempel passar en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant till den analyserade serien, visar den uppskattade MA 1-koefficienten sig på 0 7029, vilket är nästan exakt en minus 0 2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend för en SES-modell. Ange bara en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad och en MA 1-term med en konstant, dvs en ARIMA 0,1,1-modell med konstant De långsiktiga prognoserna kommer att Då har en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Du kan inte göra detta i samband med säsongsjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant lång Termisk exponentialutveckling till en enkel exponentiell utjämningsmodell med eller utan säsongjustering genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognostiseringsförfarandet. Den lämpliga inflationsprocenttillväxten per period kan uppskattas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell monterad på data i Samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter. Tillbaka till början av sidan. Brett s Linjär dvs dubbel exponentiell utjämning. SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av Vilken typ som helst i de data som vanligtvis är ok eller åtminstone inte för dålig för 1-stegs prognoser när data är relativt noi sy och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visad ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en varierande tillväxthastighet eller ett cykliskt mönster som står klart mot bruset och om det finns behov av att Prognos mer än 1 år framåt, kan uppskattning av en lokal trend också vara ett problem. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning av LES-modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trenden Modellen är Brown s linjär exponentiell utjämningsmodell, som använder två olika släta serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centren. En mer sofistikerad version av denna modell, Holt s, är diskuteras nedan. Den algebraiska formen av Browns linjära exponentiella utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men e kvivalenta former Standardformen för denna modell uttrycks vanligen enligt följande. Låt S beteckna den singelglatta serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning till serie Y Det betyder att värdet på S vid period t ges av. Minns att under enkel exponentiell utjämning skulle detta vara prognosen för Y vid period t 1 Låt sedan S beteckna den dubbelsidiga serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning med samma till serie S. Slutligen är prognosen för Y tk för vilken som helst K 1, ges av. Detta ger e 1 0 dvs lurar lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen och e 2 Y 2 Y 1, varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden Som formel baserad på S och S om den senare startades med användning av S 1 S 1 Y 1 Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Helt s linjär exponentiell utjämning. s LES-modellen beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer en begränsning på datamönstren att den kan passa nivån och trenden får inte variera vid oberoende priser Holt s LES-modellen tar upp problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown s-modellen, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T T av den lokala trenden Här beräknas de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som tillämpar exponentiell utjämning åt dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L tl och T t-1, varför prognosen för Y t som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1 När det verkliga värdet observeras, uppdateras uppskattningen av nivån beräknas rekursivt genom att interpolera mellan Yt och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av och 1. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t L t 1 kan tolkas som en bullrig mätning av Trenden vid tiden t Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas därefter rekursivt genom interpolering mellan L t L t 1 och den tidigare uppskattningen av trenden, T t-1 med vikter av och 1.Tolkningen av trendutjämningskonstanten är analog med den för jämnliknande konstanten Modeller med små värden antar att trenden förändras bara mycket långsamt över tiden medan modeller med större antar att det förändras snabbare En modell med en stor tror att den avlägsna framtiden är mycket osäker eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga när prognoser mer än en period framöver. Av sidan. Utjämningskonstanterna och kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 0 3048 och 0 008 Det mycket lilla värdet av Innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till en annan, så i princip försöker denna modell uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används vid uppskattning av t han lokal nivå av serien, är den genomsnittliga åldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1, men inte exakt lika med det i det här fallet visar sig vara 1 0 006 125 Detta är inte mycket exakt nummer Eftersom beräkningsnoggrannheten inte är riktigt 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att beräkna trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som uppskattas i SES-trendmodellen. Det uppskattade värdet är nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend , så det här är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som ska beräkna en lokal trend. Om du eyeball denna plot ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av Serie Wh Vid har hänt Parametrarna för denna modell har uppskattats genom att minimera kvadreringsfelet i 1-stegs prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 - steg framåtfel, ser du inte den större bilden av trender över säga 10 eller 20 perioder För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den Använder en kortare baslinje för trenduppskattning. Om vi ​​exempelvis väljer att ställa in 0 1, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden 10 perioder, vilket betyder att vi medeltar trenden under de senaste 20 perioderna eller så Här är vad prognosplottet ser ut om vi ställer in 0 1 samtidigt som vi håller 0 3 Det ser intuitivt rimligt ut för den här serien, även om det är troligt farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad med felstatistik Här är En modell jämförelse f eller de två modellerna som visas ovan samt tre SES-modeller Det optimala värdet på SES-modellen är ungefär 0 3, men liknande resultat med något mer eller mindre responsivitet erhålls med 0 5 och 0 2. En Holt s linjär expo-utjämning Med alfa 0 3048 och beta 0 008. B Holt s linjär expjäkning med alfa 0 3 och beta 0 1. C Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 5. D Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 3. E Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 2.De statistiken är nästan identiska, så vi kan verkligen inte göra valet på grundval av prognosfel i ett steg i dataprovet. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi ​​starkt tror att det är vettigt att basera strömmen trendberäkning om vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett fall för LES-modellen med 0 3 och 0 1 Om vi ​​vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna Vara lättare att förklara och skulle också ge mer medel e-of-the-road prognoser för de kommande 5 eller 10 perioderna Gå tillbaka till toppen av sidan. Vilken typ av trend-extrapolation är bäst horisontellt eller linjärt. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats om det behövs för inflationen, då Det kan vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender långt in i framtiden. Trenden som uppenbaras idag kan slakta i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstöring, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Därför är det enkelt exponentiellt Utjämning utförs ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas trots sin naiva horisontella trend-extrapolering. Dämpade trendändringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i dess trendprognoser. Den dämpade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA 1,1,2-modell. Det är möjligt att beräkna konfidensintervall arou nd långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller Var försiktig att inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervaller för dessa modeller korrekt. Bredden på konfidensintervallet beror på jag RMS-felet i modellen, ii typen av utjämning enkel eller linjär iii värdet s för utjämningskonstanten s och iv antalet framåtprognoser du förutspår Allmänt sprids intervallen snabbare och blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används Detta avsnitt diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. Gå tillbaka till början av sidan.